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统招专升本_数学_考试知识点猜想
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统招专升本-数学-押题知识点
（一） 函数www.keyikao.com 统招专升本免费在线模拟考试
1． 理解函数的概念；掌握函数
中符号f ( )的含义；了解函数的两要素；会求函数的定义域及函数值；会判断两个函数是否相等。两个函数相等的充分必要条件是定义域相等且对应关系相同。2．了解函数的主要性质，即单调性、奇偶性、有界性和周期性
若对任意
，有
，则
称为偶函数，偶函数的图形关于
轴对称。若对任意
，有
，则称为奇函数，奇函数的图形关于原点对称。3．熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。
基本初等函数是指以下几种类型：
- 常数函数：
- 幂函数：
- 指数函数：
- 对数函数：
www.keyikao.com 统招专升本免费在线模拟考试 - 三角函数：
- 反三角函数：
4． 了解复合函数、初等函数的概念，会把一个复合函数分解成较简单的函数。如函数
,可以分解
，
，
，
。分解后的函数前三个都是基本初等函数，www.keyikao.com 统招专升本免费在线模拟考试而第四个函数是常数函数和幂函数的和。
5． 会列简单的应用问题的函数关系式。
（二） 极限与连续
1． 了解极限的概念，会求左右极限
极限
存在的充分必要条件是左、右极限存在且相等
2． 了解无穷小量的概念，了解无穷小量的运算性质
（1）若函数
时的无穷小量
（2）有界变量与无穷小量的乘积仍是无穷小
3． 掌握极限的四则运算法则，掌握www.keyikao.com 统招专升本免费在线模拟考试两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法
(1) 极限的四则运算法则
设
，则
。
(2) 两个重要极限
第一重要极限：
第二重要极限：
4． 了解函数连续性的定义，会判断函数的连续性
(1) 函数连续性的定义
(2) 初等函数在其定义域内连续
（三） 导数与微分
1． 理解导数与微分概念（微分用
定义），了解导数的几何意义，会求曲线的切线和法线方程，知道可导与连续的关系
（1）在点
处可导是指极限
存在，且该点处的导数www.keyikao.com 统招专升本免费在线模拟考试就是这个极限。导数极限还可写成
（2）在点处的导可易考数
的几何意义是曲线上点
处的切线斜率。
曲线在点处的切线方程为
函数在
点可导，则在点连续。反之函数在点连续，在点不一定可导。
2． 熟记导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法则
3． 熟练掌握复合函数的求导法则
4． 了解高阶导数概念，掌握求显函数的二阶导数的方法
（四） 导数的应用
1． 掌握洛比塔法则，能用它求“
”、“
”型不定式极限；
2． 掌握用一阶导数求函数单调区间、极值与极值点（包括判别）的方法，了解可导函数极值存在的必要条件，知道极值点与驻点的区别与联系；
3． 掌握求解一些简单的实际问www.keyikao.com 统招专升本免费在线模拟考试题中最大值和最小值的方法，以几何问题为主。
（五） 不定积分
1． 理解原函数与不定积分可易考概念，了解不定积分的性质以及积分与导数（微分）的关系；
（1） 若
，则
是的一个原函数；的全体原函数是
。
（2）
（3）
（4）
（5）
2． 熟练掌握积分基本公式和直接积分法；
3． 熟练掌握第一换元积分法和分部积分法；
（1）
（2）
（六） 定积分及其应用
1．了解定积分的性质
2．会求变上限定积分的导数
若
，则 
3． 熟练掌握牛顿—莱布尼兹www.keyikao.com 统招专升本免费在线模拟考试公式，掌握定积分的换元积分法和分部积分法
（1）
（2）
4． 了解无穷积分收敛性概念，会判断无穷积分的收敛性或计算无穷积分
当
时收敛，当
时发散；
当
时收敛，当
时发散。
6． 会用定积分计算简单的可易考平面曲线围成图形的面积（直角坐标系）
（1） 由曲线和
及直线
围成的面积
，有
（2） 当
为奇函数时有 
（3） 当为偶函数时有 
- 常数函数：
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